Saturday 29 December 2007 photo 1/1
|
Ich bin der Langeman
Annons
Comment the photo
bondesökerfru
Tue 4 Mar 2008 13:59
vill ha dig i halmen hos mig, tiden den stannar när vi mjölkar kossaaan, ooooh jag lättar jag flyger jag svevar fram i traktorn <3
Saltlight
Thu 3 Jan 2008 02:54
Mängdteori är teorin om mängder. Mängdteorin är oumbärlig i logiken samtidigt som det är en av den rena matematikens grundstenar. I mängdteorin beskriver man vissa grundläggande egenskaper hos mängder med axiom för att se vad man kan bevisa i de olika teorierna. Den vanligaste mängdteorin är antagligen ZFC (se mängdteorier). Mängdteorin är även betydelsefull inom matematikfilosofin.
Namnet "mängdlära" används ofta för att beteckna den icke-axiomatiska mängdteorin som den, till exempel , används i pedagogiskt syfte i Den nya matematiken, men används ibland synonymt med "mängdteori".
En mängd är en samling av objekt, elementen i mängden. I naiv mängdlära kan ett element vara vad som helst, men i ren mängdteori antar man normalt att alla objekt som studeras är mängder, dvs elementen i en mängd är själva mängder som i sin tur består av andra mängder etc. Detta motiveras av att nästan alla matematiska begrepp (tal, funktioner, algebraiska strukturer etc) kan reduceras till mängder. Dessutom blir det onödigt krångligt att ta med en ytterligare typ av objekt som inte har samma egenskaper som mängderna. Element som inte själva är mängder kallas urelement, men i normal mängdteori bortser man som sagt från dessa.
Ursprungligen tillät man också att mängder bildades utan restriktioner. Till exempel kunde man tala om mängden av alla mängder och mängden av alla mängder som uppfyller en viss egenskap. Dessa och liknande konstruktioner visade sig dock leda till paradoxer som till exempel Russells paradox. För att råda bot på detta byggde man upp mängdteori axiomatiskt vilket har lett fram till ovan nämnda ZFC (Zermelo-Fraenkels mängdteori med urvalsaxiomet).
Namnet "mängdlära" används ofta för att beteckna den icke-axiomatiska mängdteorin som den, till exempel , används i pedagogiskt syfte i Den nya matematiken, men används ibland synonymt med "mängdteori".
En mängd är en samling av objekt, elementen i mängden. I naiv mängdlära kan ett element vara vad som helst, men i ren mängdteori antar man normalt att alla objekt som studeras är mängder, dvs elementen i en mängd är själva mängder som i sin tur består av andra mängder etc. Detta motiveras av att nästan alla matematiska begrepp (tal, funktioner, algebraiska strukturer etc) kan reduceras till mängder. Dessutom blir det onödigt krångligt att ta med en ytterligare typ av objekt som inte har samma egenskaper som mängderna. Element som inte själva är mängder kallas urelement, men i normal mängdteori bortser man som sagt från dessa.
Ursprungligen tillät man också att mängder bildades utan restriktioner. Till exempel kunde man tala om mängden av alla mängder och mängden av alla mängder som uppfyller en viss egenskap. Dessa och liknande konstruktioner visade sig dock leda till paradoxer som till exempel Russells paradox. För att råda bot på detta byggde man upp mängdteori axiomatiskt vilket har lett fram till ovan nämnda ZFC (Zermelo-Fraenkels mängdteori med urvalsaxiomet).
12 comments on this photo
Directlink:
http://dayviews.com/iamthequarry/140769696/