October
Sunday 16 December 2007 photo 1/1
![Vi föreställer oss en duschblandare med två kranar, vilka båda kan vridas kontinuerligt mellan sina maximi- och minimilägen. Denna blandare har nu mycket speciella egenskaper; vattnet som kommer ut ur den är nämligen alltid antingen iskallt eller skållhett, aldrig något mittemellan (vår speciella blandare påminner tyvärr ganska mycket om vissa i verkligheten förekommande duschblandare). De två möjligheterna kallt respektive varmt kan vi kalla för vattnets två temperaturegentillstånd och vi betecknar dessa i fortsättningen med K respektive V. Det enda sätt vi kan avgöra vilket egentillstånd vattnet befinner sig i, är genom att hålla handen under strålen och känna efter. I enlighet med ortodox kvantmekanik antar vi nämligen att det är först när en medveten observatör känner efter, som vattnet antar något av sina två egentillstånd. Före denna observation befinner sig vattnet i en superposition av de två egentillstånden K och V, dvs en blandning av de två tillstånden. Beroende på kranarnas inställning kommer sannolikheten för kallt (eller varmt) vatten (K eller V) att variera. Om bara K-kranen öppnas får vi naturligtvis alltid kallt vatten (egentillstånd K med sannolikhet = 1. V har samtidigt sannolikheten 0) och om endast V-kranen öppnas får vi på samma sätt med visshet varmt vatten (egentillstånd V med sannolikhet = 1). Öppnas båda kranarna får vi en superposition av de två tillstånden K och V. Genom upprepade försök kan man mäta sannolikheten att få t ex kallt vatten vid en viss inställning av de båda kranarna. Vid någon kombination av de två kranarnas inställning, kommer sannolikheterna för kallt respektive varmt vatten att vara lika stora -- sannolikheten för K och V kommer då båda att vara 0,5 vilket vi kan skriva som P(K) = P(V) = 0,5. [1] Känner man efter med handen 100 gånger, kommer vattnet då att vara iskallt ca 50 gånger och skållhett ca 50 gånger. Vi kan dock inte förutsäga utfallet av en enskild observation av vattentemperaturen. Gör man tillräckligt många försök med olika inställningar av kranarna kan man så småningom uttrycka t ex sannolikheten att få kallt vatten, P(K), som en funktion av kranarnas inställning. Om duschen verkligen fungerar helt analogt med ett kvantmekaniskt system, är det absolut omöjligt att utifrån information om kranarnas inställning med visshet förutsäga om vattnet är kallt eller varmt. Denna information ger enbart kunskap om sannolikheten för att vattnet skall vara kallt eller varmt.
Kvantfenomen uppträder på precis detta sätt. Man kan ställa in diverse kontroller på en experimentuppsättning så att man får superpositioner av olika fysikaliska egentillstånd (t ex av en elektrons energi). Så länge som ingen mätning görs på systemet är det omöjligt att veta i vilket egentillstånd systemet befinner sig. Enligt den ortodoxa kvantmekaniken är det inte bara fråga om vår okunskap, utan systemet befinner sig överhuvudtaget inte i något speciellt egentillstånd. Naturligtvis kan man i exemplet med duschen göra olika experiment för att försöka avgöra vattnets temperatur utan att känna efter med handen. Men även om man brygger kaffe på vattnet, vet man inte förrän man smakar på kaffet om vattnet hade egentillståndet K eller V. Tvättar man en ylletröja i vattnet, vet man inte förrän man öppnar tvättmaskinen om den har krympt eller ej, dvs om vattnet var V eller K. Stopp](http://cdn07.dayviews.com/15/_u8/_u4/_u3/_u4/_u8/u843482/42628_1197843890/Vi_forestaller_oss_en_duschblandare_med_tva_kranar_vilka_bada_kan_vridas_kontinuerligt_mellan_sina.jpg)
|
Vi föreställer oss en duschblandare med två kranar, vilka båda kan vridas kontinuerligt mellan sina maximi- och minimilägen. Denna blandare har nu mycket speciella egenskaper; vattnet som kommer ut ur den är nämligen alltid antingen iskallt eller skållhett, aldrig något mittemellan (vår speciella blandare påminner tyvärr ganska mycket om vissa i verkligheten förekommande duschblandare). De två möjligheterna kallt respektive varmt kan vi kalla för vattnets två temperaturegentillstånd och vi betecknar dessa i fortsättningen med K respektive V. Det enda sätt vi kan avgöra vilket egentillstånd vattnet befinner sig i, är genom att hålla handen under strålen och känna efter. I enlighet med ortodox kvantmekanik antar vi nämligen att det är först när en medveten observatör känner efter, som vattnet antar något av sina två egentillstånd. Före denna observation befinner sig vattnet i en superposition av de två egentillstånden K och V, dvs en blandning av de två tillstånden. Beroende på kranarnas inställning kommer sannolikheten för kallt (eller varmt) vatten (K eller V) att variera. Om bara K-kranen öppnas får vi naturligtvis alltid kallt vatten (egentillstånd K med sannolikhet = 1. V har samtidigt sannolikheten 0) och om endast V-kranen öppnas får vi på samma sätt med visshet varmt vatten (egentillstånd V med sannolikhet = 1). Öppnas båda kranarna får vi en superposition av de två tillstånden K och V. Genom upprepade försök kan man mäta sannolikheten att få t ex kallt vatten vid en viss inställning av de båda kranarna. Vid någon kombination av de två kranarnas inställning, kommer sannolikheterna för kallt respektive varmt vatten att vara lika stora -- sannolikheten för K och V kommer då båda att vara 0,5 vilket vi kan skriva som P(K) = P(V) = 0,5. [1] Känner man efter med handen 100 gånger, kommer vattnet då att vara iskallt ca 50 gånger och skållhett ca 50 gånger. Vi kan dock inte förutsäga utfallet av en enskild observation av vattentemperaturen. Gör man tillräckligt många försök med olika inställningar av kranarna kan man så småningom uttrycka t ex sannolikheten att få kallt vatten, P(K), som en funktion av kranarnas inställning. Om duschen verkligen fungerar helt analogt med ett kvantmekaniskt system, är det absolut omöjligt att utifrån information om kranarnas inställning med visshet förutsäga om vattnet är kallt eller varmt. Denna information ger enbart kunskap om sannolikheten för att vattnet skall vara kallt eller varmt. Kvantfenomen uppträder på precis detta sätt. Man kan ställa in diverse kontroller på en experimentuppsättning så att man får superpositioner av olika fysikaliska egentillstånd (t ex av en elektrons energi). Så länge som ingen mätning görs på systemet är det omöjligt att veta i vilket egentillstånd systemet befinner sig. Enligt den ortodoxa kvantmekaniken är det inte bara fråga om vår okunskap, utan systemet befinner sig överhuvudtaget inte i något speciellt egentillstånd. Naturligtvis kan man i exemplet med duschen göra olika experiment för att försöka avgöra vattnets temperatur utan att känna efter med handen. Men även om man brygger kaffe på vattnet, vet man inte förrän man smakar på kaffet om vattnet hade egentillståndet K eller V. Tvättar man en ylletröja i vattnet, vet man inte förrän man öppnar tvättmaskinen om den har krympt eller ej, dvs om vattnet var V eller K. Stoppar vi in en termometer i vattnet, måste vi först avläsa denna, innan vi vet vattnets temperatur, etc. Den springande punkten här är att vare sig termometer, ylletröja eller kaffe är någon medveten observatör. Utvidgar vi vår lilla kvantanalogi ytterligare, så kan vi anta att både termometer, ylletröja och kaffe lyder under samma begränsningar och lagar som gäller för vattnet, nämligen att normalt befinna sig i superpositioner av olika egentillstånd; hög-låg kvicksilverpelare, krympt-intekrympt tröja och iskaffe-hettkaffe. Även mätinstrument består ju av elementarpartiklar och bör därför också lyda under samma lagar som mätobjektet självt. För läsaren kanske ovanstående mer framstår som ett filosofiskt än som ett fysikaliskt problem. Ett problem i samma anda som: "Kan man säga att en sten på månens baksida existerar, trots att ingen ser den?" eller "Åstadkommer ett fallande löv i skogen ett ljud, även om ingen är där som kan höra det?" Det visar sig emellertid att det uppstår mätbara konsekvenser av de kvantmekaniska superpositionerna. Dessa konsekvenser skiljer sig från vad man skulle observera om ett skenbart blandat tillstånd i själva verket alltid befann sig i ett rent egentillstånd, men dolde detta för observatören ända fram till mättillfället. Överfört på vår duschblandare, så uppför sig en vattenstråle som är "kanske varm, kanske kall" annorlunda än en stråle som "antingen är varm eller kall, men observatören vet inte vilket". Orsaken till detta är att de två tillstånden interfererar med varandra, vilket ger upphov till direkt observerbara konsekvenser. Dessa interferenseffekter är endast statistiska och blir observerbara först efter ett stort antal ylletröjstvättar, kaffebryggningar eller andra observationer.
Annons
Visa toppen
Show footer