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a) Matriz triangular superior: Una matriz cuadrada se llama triangular superior si todos los componentes que se encuentran arriba de la diagonal principal con cero. Ejemplos: b) Matriz triangular inferior: Se Como vemos que se cumple A2=A., entonces A es una matriz idempotente. m) Matriz involutiva. Una matriz A es
Producto de una matriz por un numero. 8. Producto de matrices. .. 9. Operaciones con matrices traspuestas 10. Matriz Idempotente.
sobre este tema, recomendamos la lectura de los math-blocks sobre determinantes, matriz inversa y Definicion de matriz. Tipos de matrices. Operaciones con matrices. Algunas. Aplicaciones. Modelo metalurgico. Matrices Input. Output. Matriz de adyacencia Matriz idempotente: Es una matriz igual a su cuadrado.
2.1 Rango de una matriz. 2.2 Matrices cuadradas. 3. Vectores y valores propios. 3.1 Definicion. 3.2 Diagonalizacion de matrices simetricas. Descomposicion espectral. 3.3 Ra?z cuadrada de una matriz semidefinida positiva. 3.4 Descomposicion en valores singulares. 3.5 Inversas generalizadas. 4. Proyeccion ortogonal.
0 1 0. 0 0 1. 1. @ ? ?. Ejemplo 1.43 ? ? 0? 4. 3. 3. 1 0. 1. 4. 4. 3. 1. @ es involutiva ya que. ?& ? 0? 4. 3. 3. 1 0. 1. 4. 4. 3. 1. @ ! 0 ? 4. 3. 3. 1 0. 1. 4. 4. 3. 1. @ ?. 0 ? 1 0 0. 0 1 0. 0 0 1. 1. @ ? ?. 1.4.14. Matriz Idempotente. ? es idempotente sisi ?& ? ? y si A es idempotente entonces AT es idempotente. Ejemplo 1.44 ? ? 0? 2. 3.
Algunos tipos mas de matrices cuadradas. • Matriz ortogonal. A es ortogonal si A · At = I. En consecuencia, A es ortogonal si At = A-1. • Matriz idempotente. A es idempotente si A · A = A. • Matriz involutiva. A es involutiva si A · A = I. • Matriz nilpotente. A es nilpotente si A · A · · A = O. • Matriz periodica. A es periodica de
Si D1 y D2 son matrices diagonales, entonces la matriz producto es diagonal; D1D2 = D2D1 = D. 8. Sean X e Y El rango de la matriz producto AB es menor o igual que el rango de la matriz A y de la matriz B. 10. . Las ra?ces caracter?sticas de una matriz idempotente son cero o uno. 2. Si A es idempotente y no singular,
Matriz periodica: es una matriz cuadrada tal. , siendo k un numero entero y positivo , cuando k es el menor numero entero para el cual se verifica la condicion de igualdad , entonces la matriz se denomina matriz de periodo k. Matriz idempotente: cuando en las condiciones anteriores, se verifica para k="1" , es decir.
es idempotente unicamente si se cumple propiedad la conmutativa respecto del producto de matrices B C C B. ? = ?. 2) Si B es una matriz idempotente, la matriz tambien es idempotente aunque en general no lo es i) Matriz nilpotente. Una matriz cuadrada A de orden n se denomina nilpotente si y solo si se cumple que. 2.
Matrices cuadradas. Una matriz An?p es cuadrada si n = p, y este numero se denomina orden de la matriz. Una matriz cuadrada A = (aij)1?i,j?n es simetrica si aij = aji para todo i, j = 1,,n. Si A es simetrica, entonces A = A?. Una clase de matrices simetricas muy importante son las matrices diagonales, que solo tienen
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