Friday 16 February 2018 photo 19/30
|
Espace topologique exercices corriges pdf: >> http://eeg.cloudz.pw/download?file=espace+topologique+exercices+corriges+pdf << (Download)
Espace topologique exercices corriges pdf: >> http://eeg.cloudz.pw/read?file=espace+topologique+exercices+corriges+pdf << (Read Online)
exercice corrige topologie espace metrique
exercices corriges topologie l3
exercices corriges adherence interieur
examen de topologie sujet et corrige
topologie cours et exercices corriges pdf
exercices corriges de topologie licence/pdf
topologie exercices corriges l2
exercices de topologie avec correction
Topologie. 4. 2 Espaces metriques. Exercice 2.1 Verifier que, sur R, d(x, y) = |arctan(x) ? arctan(y)| est une distance. Exercice 2.2 Montrer que d2,d1 et d? (cf cours) sont bien des distances. Exercice 2.3 Soit E un ensemble. Soit d definie par d(x, y)=1si x = y et d(x, y) = 0 sinon. (o`u x, y ? E). Montrer que d est une distance
Exercice 2. Soit N : R2 ! R definie par: jx + tyj. N (x; y) = sup 2 t2R 1 + t + t a) Verifier que N est bien definie. b) N est-elle une norme ? Exercice 3. Soit E le R-espace vectoriel E = C([0; 1]; R) muni de la norme de la convergence uniforme. Montrer que l'application de E dans E qui a f associe ef est continue. Exercice 4
[Exercice corrige]. 2.2 Topologie induite, topologie produit. Exercice 37 Soit (X, T ) un espace topologique separe. Montrer que la diagonale ? de X ? X est fermee dans. X ? X. Exercice 38. 1. Quels sont les ouverts de [1, 2] ? {3} induits par ceux de R ? 2. Quelle est la topologie induite sur Z par celle de R ? 3. Quels sont les
Exercice 4. Montrer que dans tout espace metrique (E,d) une boule fermee est un ferme, mais que l'adherence d'une boule ouverte B(a,r) ne coincide pas necessairement avec la boule fermee B (a,r) (on pourra considerer dans. (R2,||.||?), E = [0,1]?{0}?{0}?[0,1] et la boule centree en (1. 2. ,0) de rayon 1/2). Indication ?.
Exercice 5. Soit X un espace topologique. On dira que X est localement connexe par arcs au point x ? X si tout voisinage de x contient un voisinage (de x .. un syst`eme de generateurs. 6. `A quel espace topologique bien connu le revetement universel ?. SL(2,R) de SL(2,R) est-il homeomorphe ? CORRIGE. Exercice I. 1.
L3B — Topologie. Controle continu du Jeudi 08 decembre 2011, 10h15—12h15. Documents, Calculatrices, Telephones interdits. Argumenter vos reponses et enoncer avec copies separees. Partie I. (A rediger sur une copie separee). ® Exercice 1. [9 points] Soit (E, ' un espace vectoriel norme. LY 1. (Questions de cours).
Examen de Topologie - corrige. I - Exercice (4 points). 1. i) ? iii) On a A ? B(x, r) avec x ? X et r > 0. Soient a, a ? A, on a d(a, a ) ? d(a, x) + d(x, a ) ? 2r, on en deduit que diam(A) ? 2r. iii) ? ii) Soit x ? X, . Un espace topologique est un ensemble X muni d'une collection de sous-ensembles T (les elements de T sont
TOPOLOGIE - SERIE 2. Exercice 1. Pour un espace topologique X et M ? X, montrer que M est ouvert si et seulement si pour tout x ? M il existe un ouvert U ? X tel que x ? U ? M. Exercice 2. On definit une topologie sur Z (appele la topologie des entiers uniformement es- paces) comme suit: U ? Z est ouvert :? U est
Exercices - Topologie des espaces vectoriels normes : corrige. Normes Exercice 1 - Pour commencer - L2/Math Spe - ? Posons y = 5 et x = ?3. Alors 5x + 3y = 0, d'ou N (?3, 5) = 0 sans que (?3, 5) ne soit le vecteur nul. N n'est pas une norme ! Exercice 2 - Les classiques ! - L2/Math Spe - ? Il suffit d'appliquer la definition
Si E est le plan R2 muni de la distance usuelle et A est l'ensemble Q2 des points `a coordonnees rationnelles, alors ?A n'est continue nulle part. Exercice 2. Soient X et Y des espaces topologiques et une application f : X > Y . Montrer que f est continue si et seulement si pour toute partie A de X, on a f(A) ? f(A). Corrige 2.
Annons